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第四十七章 势如破竹(2/2)

他对自己的答案有绝对的信心,本不可能错。

不难,他怎么拉分来稳保第一名?

“例:求解,现在有13个小朋友,他们手拉手围成了一个圆圈,现在需要从中选几个人,使他们互不相邻,请问最多能选多少个符合条件的小朋友?”

当然,这只是化归的其中一应用,化归还有把复杂问题化归为简单问题,把一般情况化归为特殊情况等等。

好吧,继续搞定两附加大题,希望有难度,不然太无趣了。

秦克瞪大了睛,不会吧?这么巧?

简单来说就是把要解决的问题,通过某转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,从而更简单地解决原问题。

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为什么说巧?

“附加题1:请问,从1,2,…,13这13个数中至多可以选几个数,使得选的数中,每两个数的差既不等于5,也不等于8?”

这个笑话里数学家的法就是“化归”,把条件变化后的新问题,变回原本的熟悉问题。

余光瞟了左右的考生,见包括全文彦在内,都还在与前面的填空题苦战,秦克心情舒畅地军第二大题。

他只是匆匆看了遍前面的正卷,见没漏题便不再检查了。

确的。

在这一证明题里,秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法,只了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤,完成了证明过程。

什么?两题看起来只有一的类似?

提到“化归”方法,其实参加过奥数的人应该都不陌生,这是一很常见的解题思想,其心就是“化简”。

不要,只要用“化归法”,就能将现在这附加题1,化归为这已解来的小朋友手拉手例题。

正常人:直接火放煤气灶上烧。

秦克打了个呵欠,打醒两分神翻开了第二份副卷,也就是附加卷。

当然,如果没想到反证法,这题就会非常棘手了。

数学家:先把壶里的倒掉,之前的步骤再来一遍。

匈牙利的数学家罗莎·彼得在她的名著《无穷的玩艺:数学的探索与旅行》(大连理工大学版社2018年有版)中有个生动的笑话,可以形象地说法什么是“化归”:

你要烧,步骤是往壶里装满燃煤气,把壶放煤气灶上。如果条件变了,壶里提前已装满了,该怎么办?

据老郑所说,附加卷里的两大题会是准省赛级别的难度,不会逊于上次老郑发下来的那三大难题,秦克还是抱着期待的。

后面的九大题有三解答题,六证明题,难度不一,但在秦克里就像初中数学题一样简单,他斩瓜切菜地刷刷刷搞定,毫无迟滞,看看墙上的挂钟,才过去了半个小时不到。

因为前段时间他给宁青筠举例讲解奥数技巧时,就曾拿过一个类似的题目作为例自系统知识)。

秦克此时用“化归”,就是要把条件变化后的新问题,变回原本的熟悉问题。

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