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20世纪70年代以来,关于远隔粒
关联的实验表明,类空分离的事件存在着量
力学预言的关联。这
关联是同狭义相对论关于客
之间只能以不大于光速的速度传递
理相互作用的观
相矛盾的。于是,有些
理学家和哲学家为了解释这
关联的存在,提
在量
世界存在一
全局因果
或整
因果
,这
不同于建立在狭义相对论基础上的局域因果
,可以从整
上同时决定相关
系的行为。
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据此,一些
理学家和哲学家断言量
力学摈弃因果
,而另一些
理学家和哲学家则认为量
力学因果律反映的是一
新型的因果
――几率因果
。量
力学中代表量
态的波函数是在整个空间定义的,态的任何变化是同时在整个空间实现的。
量
力学的基本原理包括量
态的概念,运动方程、理论概念和观测
理量之间的对应规则和
理原理。
量
力学用量
态的概念表征微观
系状态,
化了人们对
理实在的理解。微观
系的
质总是在它们与其他
系,特别是观察仪
的相互作用中表现
来。
据狄拉克符号表示,态函数,用表示,态函数的概率密度用p=表示,其概率
密度用(ħ;/2mi)(Ψ*Ψ-ΨΨ*)表示,其概率为概率密度的空间积分。
态函数满足薛定谔波动方程,iħ;(d/dt)|m>=h|m>,分离变数后就能得到不
时状态下的演化方程h|m>=en|m>,en是能量本征值,h是哈密顿能量算
。
但在量
力学中,
系的状态有两
变化,一
是
系的状态
运动方程演
,这是可逆的变化;另一
是测量改变
系状态的不可逆变化。因此,量
力学对决定状态的
理量不能给
确定的预言,只能给
理量取值的几率。在这个意义上,经典
理学因果律在微观领域失效了。
关于量
力学的解释涉及许多哲学问题,其
心是因果
和
理实在问题。
动力学意义上的因果律说,量
力学的运动方程也是因果律方程,当
系的某一时刻的状态被知
时,可以
据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。
量
力学表明,微观
理实在既不是波也不是粒
,真正的实在是量
态。真实状态分解为隐态和显态,是由于测量所造成的,在这里只有显态才符合经典
理学实在的
义。微观
系的实在
还表现在它的不可分离
上。量
力学把研究对象及其所
的环境看作一个整
,它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的
分组成的。关于远隔粒
关联实验的结论,也定量地支持了量
态不可分离
在量
力学中,一个
理
系的状态由态函数表示,态函数的任意线
叠加仍然代表
系的一
可能状态。状态随时间的变化遵循一个线
微分方程,该方程预言
系的行为,
理量由满足一定条件的、代表某
运算的算符表示;测量
于某一状态的
理
系的某一
理量的
作,对应于代表该量的算符对其态函数的作用;测量的可能取值由该算符的本征方程决定,测量的期待值由一个包
该算符的积分方程计算。
海森堡还提
了测不准原理,原理的公式表达如下:ΔxΔp≥ħ;/2。
但量
力学的预言和经典
理学运动方程(质
运动方程和波动方程)的预言在
质上是不同的。在经典
理学理论中,对一个
系的测量不会改变它的状态,它只有一
变化,并
运动方程演
。因此,运动方程对决定
系状态的力学量可以作
确定的预言。
态函数可以表示为展开在正
空间集里的态矢比如|Ψ(x)>=∑|p_i>,其中|p_i>为彼此正
的空间基矢,=δm,n为狄拉克函数,满足正
归一
质。
于是经典
理量的量
化问题就归结为薛定谔波动方程的求解问题。
人们对观察结果用经典
理学语言描述时,发现微观
系在不同的条件下,或主要表现为波动图象,或主要表现为粒
行为。而量
态的概念所表达的,则是微观
系与仪
相互作用而产生的表现为波或粒
的可能
。
量
力学的基本内容
;狄拉克和约尔丹各自独立地发展了一
普遍的变换理论,给
量
力学简洁、完善的数学表达形式。
态函数的平方代表作为其变数的
理量
现的几率。
据这些基本原理并附以其他必要的假设,量
力学可以解释原
和亚原
的各
现象。