明明余化田都给他粉笔，让他慢慢想了，结果他却有粉笔而不用。

林北又接着：“这第二方法是运用同构 指数切线放缩 隐零。”

甚至。

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顿时间，班级里安静无比。

”xe^x-ax-2lnx 2ln2-2≥0。”

“e^(x lnx-ln2)-(x lnx-ln2)-1 (1-a/2)x≥0。”

“所以g(x)min=g(x0)=2。”

“据线放缩……”

“f(x)=e^x-x-1≥0，该函数恒成立，当且仅当x=0时取等于号。”

“然后验证取等条件。”

实在是……

在场包括杨俊天在内的许多人，却直接瞪大双，一脸的懵：“？？？”

“e^(x lnx)-2lnx 2ln2-2-ax≥0。”

“令g(x)=(xe^x-2lnx 2ln2-2)/x，x＞0。”

“其中之一，是运用分参 同构 指数切线放缩 隐零等知识去解。”

“故a的取值范围(-∞，2]。”

“再行一个同构。”

“故a的取值范围是(-∞，2]，这与第一方法结论是一样的。”

“h`(x)=1 1/x＞0，对x＞0恒成立，即h(x)在(1, ∞)为单调递增。”

“据零存在定理，这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”

“令g(x)=e^x-x-1……”

嗯！

不过……

“所以a≤2。”

众人都将目光投向讲台之上的数学老师余化田，想知林北有没有解对。

“题为x(e^x-a)-2lnx 2ln2-2≥0，很明显这是在x＞0时的成立。”

“也就是x0 lnx0-ln2=0。”

“所以……”

“先乘开分参，变成xe^x-2lnx 2ln2-2≥ax，x＞0。”

“……(过程省略)……”

“再右边分分母同除一个2,得g(x)=(e^(x lnx-ln2)-lnx ln2-1)/(x/2)=(e^(x lnx-ln2)-(x lnx-ln2)-1 x)/(x/2)。”

第一方法就这样讲完了。

“则a≤(xe^x-2lnx 2ln2-2)/x，x＞0。”

不过更惊人的还在后边。

他还想节省时间？

“则g(x)=(e^(x lnx)-2lnx 2ln2-2)/x。”

【小朋友你是否有很多问号？】

“不使用分参，要稍微复杂。”

“而h(1)=1-ln2＞0。”

看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零等知识会贯通，那只需要就班往下解就是。

只见林北一语刚落，又立开，“嗯，这题的解法貌似有两。”

都被林北给震惊到了啊！

“那就是……”

但余化田还没开。

用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情，那是再准确不过。

“g(x)=(f(x lnx-ln2) x)/(x/2)≥(0 x)/(x/2)=2。”

“h(1/2)=1/2-2ln2＜0。”

“所以x=x0时，取等。”

“令h(x)=x lnx-ln2，x＞0。”

那么难的一导数题，可林北却连粉笔都不用，而直接述解来了？