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“如果偶数的哥德
赫猜想正确,那么奇数的猜想也正确……”
伸了个懒腰,陈舟看了
时间,才晚上10
多而已。
k的数值越小,就表示越
近哥德
赫猜想。
关于“几乎哥德
赫问题”,是林尼克在1953年的一篇,长达70页的论文中,率先
行研究的。
直到上世纪90年代,展韬教授把潘老先生的定理,推到了7/200。
潘老先生就是沿着这个思想,从25岁时,开始研究有一个小素变数的三素数定理。
就拿陈舟自己来说,他要是在乎民科们的声音。
陈舟在第三
研究途径“小变量的三素数定理”后面,开始边思考,边写下这条途径的研究思路。
这个数,虽然算是比较小的了。
也就是这个小素变数有界,从而推
偶数的哥德
赫猜想。
从上面三
途径的研究历程来看,华国数学家在这方面的贡献,可以说是功勋卓著。
这样想着的陈舟,就开始了“几乎哥德
赫问题”这一途径的梳理。
但实际上,它是有着非常
刻意义的。
那,
满邮箱的那些民科们发来的邮件,就真的够他
大的了。
但它仍然大于0。
这些被整理压缩的
华,才得以立足于这块白纸之上。
对于他的分布结构法,陈舟已经有了非同一般的想法。
而且,因为这些数学家的研究,也才使得哥德
赫猜想,在华国数学界,甚至是华国,有着非比寻常的意义。
因此,林尼克定理指
,虽然我们还不能证明哥德
赫猜想,但是我们能在整数集合中,找到一个非常稀疏的
集。
这里的k,是用来衡量几乎哥德
赫问题,向哥德
赫猜想的
近程度的。
既然时间还早,那就继续!
可惜的是,后来在这方面的工作,一直没有
展。
潘老先生首先证明了θ可以取1/4。
也就是说,对任意取定的x,x前面的这
整数的个数,不会超过logx的k次方。
。
那么,显而易见的就是,k如果等于0。
陈舟在草稿纸上,边梳理研究思路,边写下自己的思考。
从而,林尼克定理,也就变成了哥德
赫猜想。
有人说,这个定理,看起来像是丑化了哥德
赫猜想。
能够注意到的是,能写成k个2的方幂之和的整数,构成一个非常稀疏的集合。
这个小素变数,不超过n的θ次方。
而研究目标,就是要证明θ可以取0。
在这条途径上,一直研究下去的人,也是华国著名的数学家潘老先生。
如果说第一个素数,可以总取3,那么也就证明了哥猜。
几乎哥德
赫问题中2的方幂,就不再
现。
幸好先前的那条横线,他画的比较靠下。
每次从这个稀疏的
集里面,拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去,这个表达式就成立。
【已知奇数n,可以表示成三个素数之和,假如又能证明这三个素数中,有一个非常小……】
林尼克证明了,存在一个固定的非负整数k,使得任何大偶数,都能写成两个素数与k个2的方幂之和。
这个糅合了许多数学思想的方法,也被陈舟寄予了更多的期待。
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“小变量的三素数定理”这条途径,梳理完后,陈舟看了一
草稿纸上的留白。
只是,没有人能最终解决这个困扰数学家近三百年的难题罢了。